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已知,如图,点EF分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点且AD等于2AB,分别连接AF、DF
已知,如图,点EF分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点且AD等于2AB,分别连接AF、DF、CE、AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H。 求证:四边形EGFH为矩形。
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推荐答案 2014-05-05
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∵E是AD的中点,F是BC的中点
∴AE=½AD=½BC=FC
∵AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF//EC
同理:四边形DEBF是平行四边形
∴DF//EB
∴四边形EGFH是平行四边形
∵AD=2AB
∴AE=AB
∴∠ABE=∠AEB
∵AD//BC
∴∠AEB=∠FBE
∴∠ABE=∠FBE
∵AB=BF
∴BE⊥AF(等腰三角形三线合一)
∴四边形EGFH是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
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点E
,
F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点
,
且AD
=
2AB,分别
联结
AF,DF,
C...
答:
又EF=1/2AD=1/2BC 且F为BC中点 则△BEC为Rt△ (一边对应中线为该边一半,则为Rt△)同理△AFD为Rt△ 所以
四边形
4个顶角均为直角 所以EGFH为矩形
已知
:
如图,点E
、
F分别是平行四边形ABCD的边AD
、
BC的中点,且AD
=
2AB
...
答:
解:∵
平行四边形ABCD
∴AD‖
BC,
AB‖CD
,AD
=BC,AB=CD ∵AD‖BC ∴∠DAB+∠ABC=180 ∵
E为AD中点
∴AE=1/2AD ∵AD=
2AB
∴AB=AE ∴∠AEB=∠ABE 又∵∠ABE=∠AEB ∴ABE=
EBC
同理,∠ECB=ECD,∴∠EBC +∠ECB=1/2〔∠ABC+∠DCB〕=180×1/2=90 ∵在三...
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如图E为平行四边形ABCD
E是平行四边形中的任意
E点是平行四边形
如图已知点F在AB上
如图所是矩形截面助手承受压力F一
如图ac与bd相交于点F
长方形abcd三角形AEF的面积
A B C D E F
F A C E
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