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E点是平行四边形
点E是平行四边形
边AD的中点,BE垂直于EC,BE为4,CE为3求平行四边形面积与...
答:
解:延长CE交BA延长线于F,∵
E
是AD的中点,∴AE=DE,∵四边形ABCD
是平行四边形
,∴AB=CD,AB//CD,∴∠F=∠DCE,∠FAE=∠D,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=CD,EF=CE=3,∵BE⊥EC,BE=4,∴BC=5(根据勾股定理),BF=BC=5(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),∴AB=AF=2.5,...
如图
点E是平行四边形
ABCD的边AB的中点,f是BC边上一动点,线段DE和AF相...
答:
(1)〖法二〗如图2,延长DE,CB相交于点R,作BM∥PC,根据AQ∥PC,BM∥PC,和
E
是AB的中点,D、E、R三点共线,求证△AEQ≌△BEM.同理△AED≌△REB.再求证△RBM∽△RCP,利用其对应边成比例即可证明结论.(2)如图3,当点F为BC的中点时,PF=2AP不成立.作BN∥AF,交RD于点N.根据△...
如图,
点E是平行四边形
ABCD中边BC的中点,连接AE并延长,交DC的延长线于...
答:
证明:(1)∵四边形ABCD
为平行四边形
,∴AB∥DC,∴∠ABE=∠ECF,又∵
E
为BC的中点,∴BE=CE,在△ABE和△FCE中,∵∠ABE=∠ECF,BE=CE,∠AEB=∠FEC,∴△ABE≌△FCE(ASA);(2)∵△ABE≌△FCE,∴AB=CF,又AB∥CF,∴四边形ABFC为平行四边形,∴BE=EC,AE=EF,又∵∠AEC=2∠ABC...
点E是平行四边形
的边AB的中点,并且EC=ED,求证:四边形ABCD是矩形
答:
证明:因为ED=EC,所以角CDE=角DCE 因为四边形ABCD
为平行四边形
所以角CDE=角AED 角DCE=角BEC 所以角AED=角BEC 又因为
E
为中点所以AE=BE且ED=EC 所以三角形AED全等于三角形BEC 所以角A=角B 而角A+角B=180度 所以角A=角B=90度 所以其为矩形 ...
如图,
点E是平行四边形
ABCD的对角线AC上任意一点,求证S△BEC=S△CDE...
答:
第一种方法:分别过B,D两点作AC的垂线BF,DG,显然BF=DG,则S△BEC=EC*BF*1/2,S△CDE =EC*DG*1/2,显然S△BEC=S△CDE ,结论得证 第二种方法:S△BEC=1/2*BC*CE*sinBCA,S△CDE =1/2*CD*CE*sinACD,利用正弦定理得到sinBCA=AB*sinACD/BC,所以 S△BEC=1/2*BC*CE*sinBCA=1/...
如图所示,
点E是平行四边形
ABCD内任意一点,平行四边形的面积是8则·阴影...
答:
解:过
点E
作直线MN⊥AD,交AD于点M,交BC于点N ∵ABCD
是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC ∴MN⊥BC ∴S△ADE=1/2AD*EM,S△BCE=1/2BC*EN ∴S△ADE+S△BCE=1/2AD(ME +EN)=1/2AD*MN ∵S平行四边形ABCD=8 ∴1/2AD*MN=4 ∴S△ADE+S△BCE=4 ...
如图,
点E是平行四边形
ABCD内一点,已知平行四边形ABCD的面积=10,求阴影...
答:
过E作EF垂直于AD ,延长交BC于G 可知:EG 垂直于BC S空白= SAED +SBEC = AD*EF/2 +BC*EG/2 因AD=BC =BC* (EF+EG)/2 =BC* EF/2 BC*EF 恰是ABCD的面积 =5 所以S阴影=5
如图,
E是平行四边形
ABCD内任一点。如果SABCD=6,则图中阴影部分的面积为...
答:
过
E点
做一条AB的
平行
线,分别交AD、BC 与FG,可以看出 三角形CDE和
四边形
DCGF同底等高,所以CDE的面积=DCGF面积的一半 同理 下面AEB的面积=FGAB的一半 阴影面积=6×(1-1/2)=3
如图,
点E是平行四边形
ABCD对角线一点,求证S△BCE=S△CDE
答:
证明:做DF⊥AC交AC于F点,BE⊥AC交AC于
E点
。∵ABCD
为平行四边形
∴∠DCF=∠BAC(定理:两平行线和第三条直线相交,内错角相等。)CD=AB(平行四边形性质:对边相等。)∵∠DFC=∠BEC=90°(所做)∴Rt⊿DCF≌Rt⊿BAE(三角形全等判定定理:两角和一边分别相等,两直角三角形全等。∴DF=BE ∵...
如图所示,
点E
,
是平行四边形
ABCD的对角线AC上的任意一点,求证S△BEC=...
答:
S△BEC=CE*(h1)/2,S△CDE=CE*(h2)/2,所以只要证明h1=h2即可。
平行四边形
对边相等,所以△ABC≌△CDA (sas、sss等都可以证明),全等三角形对应边的高相等(这是一个性质,不能理解的话看下面我的解释吧),而△BEC与△CDE的高分别和△ABC与△CDA的高相等,所以h1=h2 所以S△BEC=S△CDE...
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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E是平行四边形中的任意
如图E为平行四边形ABCD
E点客
E位点
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E点钟
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E4