高等数学中，导数和极限是不是一样？左右导数和左右极限是不是又是一样的？请详细说说两者的区别和共同点

Question

如题所述

Answer 1

导数是一种特殊格式的极限（即函数y=f(x)的因变量的该变量与自变量的该变量之比当自变量该变量趋于0时的极限），而一般的极限不是导数；
左右导数是上述格式在自变量该变量从单侧趋于0时的极限，同样，一般的左右极限不是左右导数。
简言之，导数是极限，极限不一定是导数。