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四阶行列式的完全展开式共有多少项?
有多少项
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第1个回答 2021-03-10
项:24
n阶行列式有n!项
4阶行列式有4!
4!
=4×3×2×1
=24
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四阶行列式的完全展开式共有几项?
答:
四阶行列式的完全展开式共有24项
!过程如下:1、四阶行列式展开,共有4个不同的三阶行列式;2、按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项...
四阶行列式的完全展开式
是什么,
二十四项
的那个。可以的话再说一下原
答:
在n阶行列式中,当首选某一个元素为某一展开项中的元素时,其余元素的选择只能从余下的n-1阶子式中去选择n-1个元素组成该项,方法有(n-1)!种。对于四阶行列式而言有(4-1)!=6种,所以按上述方法展开后共有
24项
。
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