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    • 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，则2sinB?cosC的最大值是______

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，则2sinB?cosC的最大值是______．

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    推荐答案   推荐于2016-05-31
    由asinB=bcosA以及正弦定理可知sinAsinB=sinBcosA，?A=
    π
    4
    ，
    ∴
    2
    sinB?cosC    =
    2
    sinB?cos(
    3π
    4
    ?B)    =
    2
    2
    sinB+
    2
    2
    cosB    =sin（B+
    π
    4
    ），
    ∴
    2
    sinB?cosC    的最大值为：1．
    故答案为：1．
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