如图所示，倾角为θ的斜面体与正方体靠在一起置于水平面上，一质量为m的滑块从斜面的顶端由静止开始滑到

Question

如图所示，倾角为θ的斜面体与正方体靠在一起置于水平面上，一质量为m的滑块从斜面的顶端由静止开始滑到斜面底端，此过程中正方体始终处于静止状态．已知斜面体的底面光滑，斜面部分与滑块间的动摩擦因数为μ，斜面体的高度为h，重力加速度大小为g，求：（l）滑块沿斜面下滑的时间；（2）正方体所受地面摩擦力的大小．

Answer 1

（1）滑块下滑时，由牛顿第二定律得： mgsinθ-μmgcosθ=ma， 由匀变速运动的位移公式得： h sinθ = 1 2 at 2 ， 解得：t= 2h g(sinθ-μcosθ)sinθ ； （2）滑块与物体受力如图所示： 对滑块：F f =μmgcosθ，F N =mgcosθ， 由牛顿第三定律得：F N ′=F N ，F f ′=F f ， 对斜面体与正方体组成的系统，由平衡条件得： f=F N ′sinθ-F f ′cosθ=mg（sinθ-μcosθ）cosθ； 答：（l）滑块沿斜面下滑的时间为 2h g(sinθ-μcosθ)sinθ ； （2）正方体所受地面摩擦力的大小为mg（sinθ-μcosθ）cosθ．