已知:如图在三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,AB=6根号3.(1)求BC长(2)求S三角形ABC

Question

已知:如图在三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,AB=6根号3.(1)求BC长(2)求S三角形ABC

Answer 1

∠A=180º-30º-45º=105º，
（1）6√3/sin45º=BC/sin105º
BC=（sin60ºcos45º+cos60ºsin45º）12√3/√2
=（√3/2×√2/2+1/2×√2/2）12√3/√2
=9+3√3
（2）过A作AD⊥BC于D，
由BD=6√3×√3/2=9，CD=AD=3√3
△ABC面积S=（9+3√3）×3√3÷2=27√3/2+27/2.