现有长7m的材料，要制作如图的“目”字形的窗框，为使透过的光最大，则其中一边x应取何值？此时，窗框的

Question

现有长7m的材料，要制作如图的“目”字形的窗框，为使透过的光最大，则其中一边x应取何值？此时，窗框的面积为多少？

Answer 1

由题意可知窗户的面积
S=

1

2

x（7-4x）
=-2x²+

7

2

x
=-2（x-

7

8

）²+

49

32

当x=

7

8

时，S的最大值为

49

32

．
即其中一边x=

7

8

m时，窗框的面积最大为

49

32

m²．