正方形ABCD和正三角形AEF都内接于圆O,EF与BC,CD分别相交于点G,H,则

Question

如题所述

Answer 1

【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.

分析】如答图，连接AC,EC，AC与EF交于点M.
则根据对称性质，AC经过圆心O，
∴AC垂直 平分EF，∠EAC=∠FAC=1/2∠EAF=30°.
不妨设正方形ABCD的边长为2，则

.
∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC=90°.
在RT△ADC中，

在RT△AEC中，

∵∠FEC=∠FAC=30°，

.
易知△GCH是等腰直角三角形，

又∵△AEF是等边三角形，

Answer 2

则。。。什么？请补充完整题目。