解:
你的思路没有错,继续求就是了!
f'(x)=x²+ax+1
1)当a=0时;
f'(x)=x²+1>0
因此,
原函数在R上单调递增;
2)当a≠0,且a²-4<0,即:a∈(-2,0)U(0,2)时,
f'(x)=(x+1/2a)²+1-1/4a²≥1
因此,原函数在R上单调递增;
3)当a≠0,且|a|≥2时,
令:f'(x)=0,则:
x1,2=[-a±√(a²-4)]/2,则:
∴
x∈(-∞,[-a-√(a²-4)]/2]U[[-a+√(a²-4)]/2,+∞),f(x)↑
x∈(-a-√(a²-4)]/2,-a+√(a²-4)]/2),f(x)↓
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