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    • x趋于无穷的导数为0，则函数一定有界，对吗？

    如题所述

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    推荐答案   2020-05-20
    首先，函数可能有非无穷远处的间断点；其次导数趋向0只能说明函数值变化缓慢，不能保证无穷远处有界，lnx，根号x都是在无穷远处变化缓慢（导数趋向0），但是在无穷远处无界。
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    其他回答
    第1个回答  2020-05-19
    错。
    比如对数函数y=lnx
    导数y'=1/x，当x趋近于∞时，y'趋近于0，但y=lnx无界
    第2个回答  2020-06-05
    这句话当然是错误的
    如果函数一直趋于无穷大
    即整个都是无界的
    那么x趋于无穷大时
    其导数也为零
    但是函数就是无界的
    第3个回答  2020-05-18
    不正确！举个例子…
    y=1/x
    y'=-1/x^2
    limy'=0
    但y=1/x是无界的！
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    x趋于无穷的导数为0,则函数一定有界,对吗?答：首先，函数可能在无穷远处的间断点处存在跳跃；其次，导数趋向于0只能说明函数的增长速度减慢，但不能保证在无穷远处函数有界；例如，lnx和根号x都是在无穷远处增长速度减慢（导数趋向于0），但在无穷远处它们是无界的。
    x趋于怎么无穷时导数为0,函数一定有界,对吗?答：错误。有如下反例：
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