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x趋于怎么无穷时导数为0,函数一定有界,对吗?
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推荐答案 2020-05-18
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x趋于无穷
的
导数为0,
则
函数一定有界,对吗?
答:
首先,函数可能有非无穷远处的间断点;其次导数趋向0只能说明函数值变化缓慢,不能保证无穷远处有界
,lnx,根号x都是在无穷远处变化缓慢(导数趋向0),但是在无穷远处无界。
x趋于无穷
的
导数为0,
则
函数一定有界,对吗?
答:
首先,函数可能在无穷远处的间断点处存在跳跃;其次,导数趋向于0只能说明函数的增长速度减慢,
但不能保证在无穷远处函数有界
;例如,lnx和根号x都是在无穷远处增长速度减慢(导数趋向于0),但在无穷远处它们是无界的。
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