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    • 高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程

    如题所述

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    推荐答案   2019-12-26
    此题并不难：
    任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值.
    故y=x^2+z^2.
    另外呢,旋转后的曲线对于x z轴的位置是等价的,故表达式中x z是对称的~也可以得出方程
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    曲线y=x^2,z=0绕y轴一周而成的旋转方程是答：曲线 f(y, x)=0, z=0 , 绕y轴一周而成的旋转曲面方程是 f(y, ±√(x^2+z^2)).则 旋转曲面方程是 y=x^2+z^2, 是旋转抛物面。
    这道题呀,高等数学,咋做答：旋转曲面方程是 y^2 + z^2 = 2x
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