如图在三角形abc中,d是bc边上的一点,且ab=ac=bd,角1=30度,求三角形abc各内角的度数

Question

如题所述

Answer 1

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AB=BD
∴∠BAD=∠BDA
∵∠BDA=∠C+∠1=∠C+30°
∴∠BAD=∠C+30°
∴∠BAC=∠BAD+∠1=∠C+30°+30°=∠C+60°
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
那么∠C+∠C+∠C+60°=180°
∠C=40°
∴∠B=∠C=40°
∠BAC=∠C+60°=40°+60°=100°

Answer 2

∵AB=AC=BD
∴∠B=∠C, ∠BAD=∠BDA
∵∠BDA=∠1+∠C
∠A+∠C+∠BAD+∠1=180
∴∠C+∠C+∠1+∠C+∠1=180
3∠C=180-30-30=120°
∠C=40°
∠A=40°
∠BAD=∠1+∠C=30+40=70°
∠BAC=180-40-40=100°

Answer 3

∠b=∠c ，∠bad=∠bda.设∠c和∠b为x，∠bad为y
∠bda+∠bad+∠b=180 有 x+2y=180
在三角形adc中，∠1+∠c+∠adc=180，∠adc=180-∠bda=180-y所以有30+x+180-y=180就是y=x+30解方程得y=70 x=40.三个角就是40、40、100