若3π/2＜α＜2π，化简√{（1/2）+（1/2）√[（1/2）+（1/2）cos2α]}求大神帮助

这道题用讨论吗是从“二倍角的正弦余弦正切” 中的一道题

推荐答案 2014-06-19

√{（1/2）+（1/2）√[（1/2）+（1/2）cos2α]} (cos2α = 2(cosα) -1) =√{(0.5+0.5√(0.5+0.5[2(cosα) -1])} =√{[0.5+0.5√(cosα)]} (因為3π/2＜α＜2π，α在第四象限，所以cosα > 0) =√{[0.5+0.5cosα]} (cosα = 2(cos(α/2)) -1) =√{(0.5+0.5[(2cos(α/2) -1])} =√(cos(α/2)) (因为3π/2＜α＜2π，所以3π/4＜α/2＜π,α/2在第二象限所以cos(α/2) < 0) = -cos(α/2)

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若3π/2<α<2π,化简:√{1/2+1/2*√[1/2+1/2cos(2α)]}答：故原式=√[(1/2)(1+cosα)]。而cosα=2[cos(α/2)]^2-1，故1+cosα=2[cos(α/2)]^2，故原式=√[cos(α/2)]^2=-cos(α/2)。

若3π/2<α<2π,化简√{(1/2)+(1/2)√[(1/2)+(1/2)cos2α]}求大神帮...答：α在第四象限，所以cosα > 0) =√{[0.5+0.5cosα]} (cosα = 2(cos(α/2)) -1) =√{(0.5+0.5[(2cos(α/2) -1])} =√(cos(α/2)) (因为3π/2＜α＜2π，