一、1假设举例与列表的方法：根据条件的不同，可以采取逐一举例的方法；或先估计数量的可能范围，以减少举例的次数；或采用取中列举的方法。
（1）逐一举例法
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8 1 7 30
8 2 6 28
8 3 5 26
… … … …
8 7 1 16
2 取中列举的方法。由于鸡和兔共有8只，所以取4只鸡，4只兔，接着在列表中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8 4 4 24
8 5 3 22
8 3 5 26
以上思想就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将陌生的或不易解决的问题，转化为我们熟悉的，或已经解决的、容易解决的问题，从而最终把数学问题解决的思想方法.
二、画图添数法
画图添数的方法是一种比较形象的方法。可以用“○”表示头，接着假设全部是腿数少的动物，并在圆圈下面画上腿，最后，把剩余的腿逐一添上，就会很快发现它们各自的数量。
我们可以用“○”表示头，先画8个圆圈表示8个头，用“一”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。8只动物用完16条腿，还多出10条腿，把剩余的10条腿用完，要给其中5只动物各添2条腿。这5只就是兔子，另外的3只是鸡。
此数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合考虑或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
三、假设法：假设笼中全是鸡或全是兔子，然后算出腿的条数，并与实际相比较。假设全是鸡时，腿的条数比实际少，原因是把四条腿的兔子当成两条腿的鸡算了；假设全是兔子，腿的条数比实际多，原因是把两条腿的鸡当成四条腿的兔子算了，最后根据剩余或超出腿的数量，求出鸡，兔各自的数量。
（1）假设笼中全是鸡。很显然腿有2×8＝16（条）与实际腿有26条相比少了26－16＝10（条），怎么会比实际少10条腿呢？原来我们把四条腿的兔子当做两条腿的鸡了。一只兔子当做一只鸡来算，就会比实际少4－2＝2（条）腿。那么10条腿中有多少个2，就有多少只兔子。这样就可以求出兔子的只数，可列式：（26－2×8）÷（4－2）＝5（只）鸡的只数有8－5＝3（只）
（2）假设笼中全是兔子。腿共有4×8＝32（条）与实际腿26条相比较多了32－26＝6（条）。这是因为把两条腿的鸡当做四条腿的兔子算了。一只鸡当一只兔子来算，就会比实际多4－2＝2（条）腿。那么6条腿中有多少个2，就有多少只鸡。这样可求出鸡的只数。可列式为：（4×8－26）÷（4－2）＝3（只）。兔子的只数有8－3＝5（只）。
假设方法使学生直观地把握了假设过程中的道理，感受到假设策略的在解决问题中的价值，从而能自觉地接受假设的策略。
四、方程解答法：根据题意，设鸡或兔子为未知数，然后根据相等关系式：“鸡腿的条数＋兔子腿的条数＝总条数”列出方程：我们把题目中的鸡设为ⅹ只，那么兔子就有（8－ⅹ）只，根据题意，列出方程：2ⅹ＋4×（8－ⅹ）＝26 ⅹ＝3 兔子有8－3＝5（只）；也可以设兔子有ⅹ只，那么鸡就有（8－ⅹ）只，根据同意的数量关系列出方程：4ⅹ＋2×（8－ⅹ）＝26 ⅹ＝5 鸡有：8－5＝3（只）。
方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，是研究数量关系的重要工具.我们把所要研究的问题中的已知与未知量之间的相等关系，通过建立方程或方程组，并求出未知量的值，从而使问题得解的思想方法称为方程思想.方程思想在实际问题、代数和几何中都有着广泛的应用
也可大胆的假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由26只变成了13只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：13－8=5（只）；鸡的数量就是：8－5=3（只）。
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