概率题,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),

Question

利用概率加法公式的一般形式:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)求下面的概率题.
甲、乙两人分别解同一道题，他们各自解出的概率都是0.6,他们同时解出此题的概率是0.36,求两个人都解不出此题的概率.

Answer 1

由题意知PA=PB=0.6 PAB=0.36 求P!A!B
由德摩根率知P!A!B=P!(A+B)
于是只要求出P(A+B)取逆即可
P(A+B)=PA+PB-PAB=0.6+0.6-0.36=0.84
于是
P!A!B=P!(A+B)=1-P(A+B)=1-0.84=0.16

Answer 2

P(A并B)=0.6+0.6-0.36
P(A并B)=0.84
1-P(A并B)=0.16
两人都解不出此题的概率是0.16

Answer 3

两个人都解不出此题的概率:(1-0.6)*(1-0.6)=0.16