已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD,∠ABC的平分线交直线AD的延长线于点P,经过

Question

已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD,∠ABC的平分线交直线AD的延长线于点P,经过点A与BP垂直的直线交直线BC的延长线于点Q。求证：PQ‖CD
快一点，马上给好评。

Answer 1

设AQ⊥BP，垂足为E
∵BP平分∠ABC
∴∠ABE=∠QBE,BE=BE,∠AEB=∠QEB=90°
∴∠BAE=∠BQE,AE=EQ(等腰三角形三线合一性质)
∵∠AEP=∠QEP=90°,PE=PE
∴⊿AEP≌⊿QEP(ASA)
∴PA=PQ
∴∠PAQ=∠PQA
∵∠BCD=∠DAB=∠PAQ+∠BAE=∠AQP+∠BQA=∠BQP
∴∠BCD=∠BQP
∴PQ∥CD
希望满意采纳，祝学习进步。追问

谢

Answer 2

不好意思了！图我看不清

Answer 3

不难的追问

可我不会

追答

刚找到纸笔帮你写好……

追问

呵呵

有人已经做好了

追答

嗯，看到了，所以没发了。

追问

-_-|||-_-|||-_-|||-_-|||

（╯_╰）

↓_↓

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追答

小事小事，主要还是帮你解决问题的。