EF分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N若角EAF=5
EF分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N若角EAF=50°则角CNF+角CME为多少度？
简单分析一下，详情如图所示
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第1个回答 2014-04-23
解：连接AC，
则AC所在直线为BD的垂直平分线，
∴AM=AN=CM=CN，
在△AMN和△CMN中，AN＝CN
AM＝CM
MN＝MN
∴△AMN≌△CMN，即∠EAF=∠MCN=50°
∴∠AMC+∠ANC=360°-50°-50°=260°，
∵∠CNF=180°-∠ANC，
∠CME=180°-∠CMA，
∴∠CME+∠CNF=180°-∠CMA+180°-∠ANC=100°
故答案为 100．
则AC所在直线为BD的垂直平分线，
∴AM=AN=CM=CN，
在△AMN和△CMN中，AN＝CN
AM＝CM
MN＝MN
∴△AMN≌△CMN，即∠EAF=∠MCN=50°
∴∠AMC+∠ANC=360°-50°-50°=260°，
∵∠CNF=180°-∠ANC，
∠CME=180°-∠CMA，
∴∠CME+∠CNF=180°-∠CMA+180°-∠ANC=100°
故答案为 100．
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