求∠CME+∠CNF的度数。
解:连接AC,∵∠CNF=∠CAN+∠NCA,∠CME=∠CAM+∠MCA,∴∠CNF+∠CME=∠CAN+∠NCA+∠CAM+∠CMA=∠EAF+∠MCN.∵ABCD是正方形,∴BD垂直平分AC,∴NA=NC,MA=MC,∴∠NCA=∠NAC,∠MCA=∠MAC.∴∠MCN=∠MCA+∠NCA=∠MAC+∠NAC=∠EAF=50°.所以∠CNF+∠CME=∠EFA+∠MCN=100°.