法律分析：可以。在职教师不能进行有偿补课。退休教师不属于在职教师，因此并不受相关规定的职业，是可以参与有偿补课的。
法律依据：《严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定》 一、严禁中小学校组织、要求学生参加有偿补课；二、严禁中小学校与校外培训机构联合进行有偿补课；三、严禁中小学校为校外培训机构有偿补课提供教育教学设施或学生信息；四、严禁在职中小学教师组织、推荐和诱导学生参加校内外有偿补课；五、严禁在职中小学教师参加校外培训机构或由其他教师、家长、家长委员会等组织的有偿补课；六、严禁在职中小学教师为校外培训机构和他人介绍生源、提供相关信息。
对于违反上述规定的中小学校，视情节轻重，相应给予通报批评、取消评奖资格、撤消荣誉称号等处罚，并追究学校领导责任及相关部门的监管责任。对于违反上述规定的在职中小学教师，视情节轻重，分别给予批评教育、诫勉谈话、责令检查、通报批评直至相应的行政处分。