初中数学（反比例函数）

Question

点A、B在反比例函数y=k/x 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a,2a(a＞0） 。AC⊥x 轴，垂足为C，且△A0C 的面积为2。
⑴求该反比例函数的解析式。
⑵若点（-a,y1) 、(-2a,y2) 在该反比例函数的图象上，试比较y1 与y2 的大小。
⑶求△AOB 的面积。

Answer 1

如图,点A.B在反比例函数Y=x分之k的图象上,且点A.B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC垂直X轴,垂足为点C.且三角形AOC的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式。

OC=a, AC=y=k/x=k/a

SΔAOC=|AC|*|OC|/2=/k/2=2 则，k=4

该反比例函数的解析式y=4/x

（2）若点（-A，Y1），（-2A，Y2）在该反比例函数的图象上，试比较Y1与Y2的大小。

Y1=4/-A=-4/A
Y2=4/-2A=-2/A

A>0 则有-4/A>-2/A 所以有Y1>Y2

如果A<0，则-4/A<-2/A 有Y1<Y2(看不到图，不知道A是否大于或者小于0）

AC垂直x轴于C，A的横坐标为a，故OC=a
A在反比例函数y =k/x上，
所以AC=k/a
因为AC×OC×1/2=4
所以k=8
做BD垂直于x轴
所以BD=4/a，AC=8/a
四边形ABDC的面积是：(4/a+8/a)*a/2=6
所以四边形AODB的面积是6+4=10
因为BOD的面积易求为4
故AOB的面积是6

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/32479538.html?si=2

Answer 2

如图,点A.B在反比例函数Y=x分之k的图象上,且点A.B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC垂直X轴,垂足为点C.且三角形AOC的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式。

OC=a, AC=y=k/x=k/a

SΔAOC=|AC|*|OC|/2=/k/2=2 则，k=4

该反比例函数的解析式y=4/x

（2）若点（-A，Y1），（-2A，Y2）在该反比例函数的图象上，试比较Y1与Y2的大小。

Y1=4/-A=-4/A
Y2=4/-2A=-2/A

A>0 则有-4/A>-2/A 所以有Y1>Y2

如果A<0，则-4/A<-2/A 有Y1<Y2(看不到图，不知道A是否大于或者小于0）
(3)还没想好

Answer 3

1.都不用这么麻烦
老师上课说过 反比例函数K的值跟反比例函数上任意一点做下来的矩形面积有关。
所以K很快就可以算出来是三角形AOC的2倍的绝对值 K=4 y=4/x

2.题目已经说了A大于0 而且有在第一象限 所以Y随X曾大而减小
首先得 A小于2A 再加符号 变号 得 -A大于-2A 所以Y1小于Y2
顺便说以下（duodamo -）同学说错了 题目已经规定了A大于0！！！
3...... 我一下没想出来 . 我要去学科学了 先提交了先，对不起了
回来再补充
！！！

Answer 4

y=4/x
y2>y1
△AOB 的面积=4.5