把长方形AB'CD沿对角线AC折叠,得到如图所示的图形,已知∠BAO=30°,求∠AOC和∠BAC

Question

要有详细的过程

Answer 1

∠BAO=30° ∠AOC=(90°-30°)/2=30°
∠BAC=∠BAO+∠OAC=30°+30°=60°

∠ABC=90° 所以∠BCA=30°
∠AOC=120°追问

∠AOC=(90°-30°)/2=30°
这个不对吧
帮我整理一下过程谢了
证明△AOC是等腰三角形是需要整全等吧

追答

∠BAC是原来的∠DAB折叠的，折叠中有重叠的两个∠AOC，所以要除以2

追问

(⊙o⊙)哦 谢了 麻烦帮我整理一下过程 这个过程有点乱

追答

∠BAO=30°
∠OAC=(∠DAB-∠BAO)/2=(90-30)/2=30°
∴∠BAC=∠BAO+∠OAC=30+30=60°

∠ABC=90° ∴∠BCA=180-∠ABC-∠BAC=180-90-60=30°
∴∠AOC=180-∠OAC-∠BCA=180-30-30=120°

Answer 2

三角形ABO中，角ABO是90度，角BAO是30度，则角AOB是60度，则角AOC是180-60=120度；
三角形AOC是等腰三角形，角OAC和角OCA是相等的，根据三角形内角和等于180度，则角OAC等于
(180-120)/2=30度，角BAC=角BAO+角OAC=30度+30度=60度。

Answer 3

在△ABO中
∵
∠ ABO=90°，∠BAO=30°
∴
∠ AOB=60°
又∵
∠ AOB+∠AOC=180°
∴∠AOC=120°
由折叠可知△AOC为等腰三角形
∴∠OAC=∠OCA
∴∠OAC=30°
∴∠BAC=∠BAO+∠OAC=60°

Answer 4

因为∠BAO=30，∠ABC=90
所以∠AOC=∠BAO+∠ABC=120
由折叠可知三角形AOC为等腰三角形
则，∠OAC=30
因此，∠BAC=60