第1个回答 2019-07-02
首先你得理解连续必须满足的条件：1
函数在该点上有定义，也就是取得到这一点所对应的自变量的值；2
该点处存在极限；3
该点处的函数值等于极限值
那么对于开区间与闭区间连续的定义我们就很容易了解：对于开区间，本身已经不包含两端点值，所以根本满足不了连续的第一个要求，所以要说某一开区间连续，我们说是函数在这一开区间内连续，区间内当然不包括端点，只要证明得了函数在开区间内每一处都连续，那么就可以得证该函数在该开区间内连续；
而证明函数在一闭区间内连续，显然除了两端点之间连续要证明，两端点处也要证明。也就是说闭区间连续的证明比开区间多了一步——两端点的连续证明。在已经证得该函数在该闭区间内连续，之后在两端点处，左极限等于左端点的函数值，右极限等于右端点的函数值，那么就可以说明函数在该闭区间上连续。
呵呵，这仅是本人的理解，望君看得愉快......