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如图11-46所示,D是△ABC中BC边的中点,E是AD上一点,BE=CE,∠ABE=∠ACE,求证∠BAE=∠CAE
如题所述
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推荐答案 2012-06-07
证明:因为BE=CE
所以角EBC=角ECB
因为角ABC=角ABE+角EBC
角ACB=角ACE+角ECB
因为角ABE=角ACE
所以角ABC=角ACB
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为BD=DC
所以AD是等腰三角形ABC的中线
所以AD是等腰三角形ABC的角平分线(等腰三角形中线,角平分线,垂线三线合一)
所以角BAE=角CAE
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其他回答
第1个回答 2012-06-07
D是△ABC中BC边的中点
∴BD=DC
∵BE=CE,DE=DE
∴⊿BDE≌⊿CDE﹙SSS﹚
∴∠DBE=∠DCE
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACD
∵D是△ABC中BC边的中点
∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一性质)本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-06-07
因BE=CE,∠ABE=∠ACE,AE=AE
△ABE=△ACE
∠BAE=∠CAE
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答:
已知:
D是△ABC中
,
BC边
上一点
,E是AD上一点,
EB=EC
,∠ABE=∠ACE
。求证:
∠BAE=
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