一张长方形纸长26厘米，宽19厘米．将这张纸四角沿图中虚线对折，那么四条虚线所围成阴影正方形的面积是多

Question

一张长方形纸长26厘米，宽19厘米．将这张纸四角沿图中虚线对折，那么四条虚线所围成阴影正方形的面积是多少？

Answer 1

设长方形为ABCD，小三角形的底边在AB上为EF，阴影正方形为MNQP． 因为四角沿图中的虚线对折，所以AF=AD，BE=BC，∠DAF=∠EBC=90°， 又因为AB=CD=26，AD=BC=19， 所以AF=AD=BE=BC=19， 所以EF=（2×19-26）÷2=6， 所以MNQP是正方形， 所以NE=NF=MF-MN，且∠ENF=90°， 所以ADF和△ENF是等腰直角三角形， 所以EN=FN=3 2 DF=BE=19 2 ， 所以MN=MF-NF=DF÷2-NF=19 2 ÷2-3 2 =6.5 2 ， 所以S正方形MNQP正方形的面积为24.5 cm 2 答：四条虚线所围成阴影正方形的面积是24.5 cm 2 ．