已知a,b,c为三角形ABC的三边，有2b-c/a=2c-a/b=2a-b/c=k,且满足4b^2-c^2=2bc+c^2.试判断三角形ABC的形状

如题所述

推荐答案 2012-05-29

(2b-c)/a=(2c-a)/b=(2a-b)/c=k
2b-c=ka、2c-a=kb、2a-b=kc
(2b-c)+(2c-a)+(2a-b)=a+b+c=k(a+b+c)、k=1。
所以，2b-c=a、2c-a=b、2a-b=c。
即2(2c-a)-c=a、a=c。
同理：a=b。
所以，a=b=c，三角形ABC是等边三角形。

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第1个回答 2012-06-07

等边三角形，a=b=c.

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