令g(x)=xç3次-ax
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第1个回答 2012-08-03
小同学，你这道题确实有一定难度，让我考虑了好长时间
解析：∵函数f(x)=log(a,x^3-ax) (a>0,a≠1)
X^3-ax=x(x^2-a)>0
当x<0时，x^2<a==>-√a<x<0，此时，0<a<1；
当x>0时，x^2>a==>x>√a，此时，a>1；
∴其定义域为x为-√a<x<0或x>√a
f'(x)=(3x^2-a)/[(x^3-ax)lna]
在定义域内x^3-ax>0
∵f(x)在区间(-1/2,0)上单调增；
∴f'(x)的符号取决于(3x^2-a)/lna
∵lna<0
∴3x^2-a<=0==>-√(3a)/3<=x<0或0<x<=√(3a)/3
令-√(3a)/3=-1/2==>a=3/4
∴若f(x)在区间(-1/2,0)上单调增，则3/4<=a<1
解析：∵函数f(x)=log(a,x^3-ax) (a>0,a≠1)
X^3-ax=x(x^2-a)>0
当x<0时，x^2<a==>-√a<x<0，此时，0<a<1；
当x>0时，x^2>a==>x>√a，此时，a>1；
∴其定义域为x为-√a<x<0或x>√a
f'(x)=(3x^2-a)/[(x^3-ax)lna]
在定义域内x^3-ax>0
∵f(x)在区间(-1/2,0)上单调增；
∴f'(x)的符号取决于(3x^2-a)/lna
∵lna<0
∴3x^2-a<=0==>-√(3a)/3<=x<0或0<x<=√(3a)/3
令-√(3a)/3=-1/2==>a=3/4
∴若f(x)在区间(-1/2,0)上单调增，则3/4<=a<1
第2个回答 2012-08-03
令g(x)=x^3-ax，求导得g'(x)=3x^2-a,对称轴x=0，又a>0，所以g'(x)与x轴有两个交点，x<0时g(x)单调递减，x>0时g(x)单调递增
又a>0,所以需要讨论0<a<1和a>1的情况，再根据复合函数同增异减求出a在（－1／2,0）上的取值范围。
又a>0,所以需要讨论0<a<1和a>1的情况，再根据复合函数同增异减求出a在（－1／2,0）上的取值范围。
第3个回答 2012-08-02
，如f(x)=1/x-2 2，请问求一个普通函数的定义域，值域，最大，最小y=f(x)是函数的表达方式，Y表示函数值，X表示自变量，f(x)表示对应关系
第4个回答 2012-08-02
我崩溃了追问
额 额.. 为啥崩溃
追答我初二
追问好吧 = =. 谢谢你
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