如图，已知一块四边形草地ABCD，其中角A=45度，角B=角D=90度，AB=2米，CD=1米，求草地的面积和周长。

Question

如题所述

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

延长AD、BC相交于E，
∵∠A=45°，∠B=90°，∴∠E=45°，
又∠ADC=90°，∴ΔCDE也是等腰直角三角形，
∴DE=CD=1，CE=√2，
BE=AB=2，AE=2√2，
S四边形ABCD=SΔABE-SΔCDE=1/2*2*2-1/2*1*1=3/2，
BC=BE-CE=2-√2，AD=AE-DC=2√2-1，
∴C四边形ABCD=AB+BC+CD+AD=2+(2-√2)+1+(2√2-1)=4+√2。

Answer 2

延长bc和ad交与e点，
∵∠A=45°，∠B=90°
∴△ABE为等腰直角三角形，△EDC也是等腰直角三角形
AB=BE=2，ED=CD=1
EC=√（ED²+CD²）=√2；AE=2√2
∴BC=2-√2
周长为：2+2-√2+1+2√2-1=4+√2
面积为S△ABE-S△EDC=2-½=1½

Answer 3

俊狼猎英团队为您解答：

延长AD、BC相交于E，
∵∠A=45°，∠B=90°，∴∠E=45°，
又∠ADC=90°，∴ΔCDE也是等腰直角三角形，
∴DE=CD=1，CE=√2，
BE=AB=2，AE=2√2，
S四边形ABCD=SΔABE-SΔCDE=1/2*2*2-1/2*1*1=3/2，
BC=BE-CE=2-√2，AD=AE-DC=2√2-1，
∴C四边形ABCD=AB+BC+CD+AD=2+(2-√2)+1+(2√2-1)=4+√2。
周长是4+根号2米，面积是2米

Answer 4

你几年级的。这个题目的图应该是一个直角梯形吧？周长是4+根号2米，面积是2米追问

初二的

Answer 5

图呢？根据条件，题目好像有点问题，画出来的图形不唯一追问

已经有啦~

追答

角A=45，所以CDE为等腰三角形，AEF是等腰三角形，求的

CE=BC=AF=2-√2,剩下的自己求吧，