第1个回答 2012-09-16
直接作在这里，你可以粘贴到wordk 中去。
1、原式=(1/2)∫x(1-cos2x)dx
=（1/2）∫xdx-(1/2)∫xcos2xdx
=x^2/4-(1/4)∫xd(sin2x)
=x^2/4-(1/4)xsin2x+(1/4)∫sin2xdx
=x^2/4-(1/4)xsin2x-(1/8)cos2x+C.
2、设u=(1-x)^(1/3),
x=1-u^3,
dx=-3u^2du,
原式=∫（1-u^3)^2*u*(-3u^2)du
=（-3）∫（u^3-2u^6+u^9)du
=(-3)(u^4/4-2u^7/7+u^10/10)+C
=(-3/4)(1-x)^(4/3)+(6/7)(1-x)^(7/3)-(3/10)(1-x)^(10/3)+C.
3、y'=n(sinx)^(n-1)*cosx*cosnx-n*sin(nx)(sinx)^n.
4、y'=ln[x+√（1+x^2)]+x*[1+x/√（1+x^2)]/[x+√（1+x^2)]-x(1+x^2)^(-1/2)
=ln[x+√（1+x^2)]+x/√（1+x^2)-x/√（1+x^2)
=ln[x+√（1+x^2)].
也可以用反双曲正弦函数作，
y'=x'(asinhx)+x[(asinhx)'-x/√（1+x^2)
=asinhx+x/√（1+x^2)-x/√（1+x^2)
=asinhx
=ln[x+√（1+x^2)].
1、原式=(1/2)∫x(1-cos2x)dx
=（1/2）∫xdx-(1/2)∫xcos2xdx
=x^2/4-(1/4)∫xd(sin2x)
=x^2/4-(1/4)xsin2x+(1/4)∫sin2xdx
=x^2/4-(1/4)xsin2x-(1/8)cos2x+C.
2、设u=(1-x)^(1/3),
x=1-u^3,
dx=-3u^2du,
原式=∫（1-u^3)^2*u*(-3u^2)du
=（-3）∫（u^3-2u^6+u^9)du
=(-3)(u^4/4-2u^7/7+u^10/10)+C
=(-3/4)(1-x)^(4/3)+(6/7)(1-x)^(7/3)-(3/10)(1-x)^(10/3)+C.
3、y'=n(sinx)^(n-1)*cosx*cosnx-n*sin(nx)(sinx)^n.
4、y'=ln[x+√（1+x^2)]+x*[1+x/√（1+x^2)]/[x+√（1+x^2)]-x(1+x^2)^(-1/2)
=ln[x+√（1+x^2)]+x/√（1+x^2)-x/√（1+x^2)
=ln[x+√（1+x^2)].
也可以用反双曲正弦函数作，
y'=x'(asinhx)+x[(asinhx)'-x/√（1+x^2)
=asinhx+x/√（1+x^2)-x/√（1+x^2)
=asinhx
=ln[x+√（1+x^2)].
第2个回答 2012-09-16
这个都是最基本的分部积分和求导题吧~~多看看书就会了追问
没时间看了，后天要交作业！！！能帮我做吗？急啊
追答这种题半小时肯定做完了啊亲~~花点时间学习吧~~
追问问题是不懂高数，根本不会做！
第3个回答 2012-09-16
已发送两张答案图片，发件人：ぺ紫香ん飞雪╄
满意请采纳，谢谢。本回答被提问者采纳
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