在四边形ABCD中，AB=CD,角BAD=角BCD. 四边形ABCD是否为平行四边形？

Question

在四边形ABCD中，AB=CD,角BAD=角BCD.
四边形ABCD是否为平行四边形？
若是，说明原因； 不是，画出ABCD图形。
这是人教版八年级数学芝麻开花上的一道题，
画出图后是ASS，答案是说不是。
但是有疑惑，因为画不出非平行四边形的图来。
请大师指教。

Answer 1

四边形ABCD不一定是平行四边形

你这样画

作等腰三角形ABE，BA=BE

在AE上取一点D

作△BCD≌△DCB

那么∠C=∠E=∠A，BD=BE=AB

显然四边形ABCD不是平行四边形

Answer 2

凹多边形，所以不是 你画图就知道了

Answer 3

是，
因为AB=CD,
角BAD=角BCD,
连接DB
在三角形ABD与三角形BDC中：
AB=CD
角BAD=角BCD,
DB=DB
所以三角形ABD全等于三角形BCD
AD=BC
AD平行于BC
所以是平行四边形。

Answer 4

不是,因为证明平行四边形只有5条定律：
一、边：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
二、角：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
三、对角线：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。