1.如图,正比例函数y=1/2x的图像与反比例函数y=k/x(k≠0)在第一象限的图像交于A点,过点A做x轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的一点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小。
2.如图,已知直线y1=-2x经过点P(-2,a),点P关于y轴的对称点P’在反比例函数y2=k/x(k≠0)的图像上。
(1)求点P'的坐标;
(2)求反比例函数的解析式,并直接写出当y2<2时自变量x的取值范围。
1.(1)因为S△A0M=1
所以OM*AM=2
所以y=2/x
(2) B(1,2) 作x轴对称点B1(1,-2),连接AB1 交x轴与P
函数yAB1=3x-5
所以P(5/3,0)
2.(1)P1(2,4)
(2)y=8/x x<4且x≠0