初二数学几何证明题

Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∩B=70°，∩C=40°，AD=6cm，BC=15cm。求CD的长。

Answer 1

答案是9
过点D做AB的平行线交BC与E
则∠DEC=70°
∠C=40°
所以：∠CDE=70°
所以：CE=CD
CE=BC-BE=15-6=9
（这里四边形ABED是平行四边形，AD=BE=6）

Answer 2

过D作DE∥AB，易求得∠CDE=70°=∠DEC，CD=CE=BC-BE=BC-AD=15-6=9cm

Answer 3

解：过点D作DE//AB,则ABED为平行四边形
∴ BE=DE=6cm,∠DEC=∠B=70°，
又∵∠C=40°
∴∠EDC=180°-∠DEC-∠C=70°=∠DEC
∴三角形CDE为等腰三角形
∴CD=CE=BC-BE=9cm

Answer 4

过D做DE∥AB与BC交于E ∠DEC＝∠ABC＝70º ∠EDC＝180－70－40＝70º
∴CD＝CE＝CB－EB＝CB－DA＝15－6＝9cm

Answer 5

过点A做CD的平行线，交BC于E，角BAE=角B=70，所以BE=AE=CD=9（等腰三角形和平行四边形）
不懂可以再问我