如图,已知:在直角三角形abc中,∠abc=90°,ab=bc,d为bc上一点,bf⊥ad于f,交ac于e,若∠1=∠2，求证：bd=dc

Question

如题所述

Answer 1

解：
作∠ABC的平分线，交AD于点G
∵∠ABC=90°，BE⊥AD
∴∠4+∠ABF=∠DBF+∠ABF=90°
∴∠4=∠DBF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠AB∠C，AB=AC
∴△ABG≌△CBE
∴BG=DE
∵∠C-∠DBG=45°，∠1=∠2
∴△BDG≌△CDE
∴BD=CD追问

“∴∠AB∠C，AB=AC”什么意思，△ABC又不是等边，AB是不等于AC的

追答

作∠ABC的平分线，交AD于点G
∵∠ABC=90°，BE⊥AD
∴∠4+∠ABF=∠DBF+∠ABF=90°
∴∠4=∠DBF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABG=∠C，AB=AC
∴△ABG≌△CBE
∴BG=DE
∵∠C=∠DBG=45°，∠1=∠2
∴△BDG≌△CDE
∴BD=CD

sorry!