如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,CE与AD相交于点F,连接DE,求证DE平行AC

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

证明：如图D8—1，∵△ABC和△AEC关于折痕AC对称，

∴△ABC≌△AEC．
∴AE=AB，∠B=∠E．
在矩形ABCD中，
AB=CD，∠B=∠D，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°．
AE—CD．
在△AEF和△CDF中， ∠E=∠D，
∠AFE=∠CFD．
∴△AEF≌△CDF．
∴EF=DF．本回答被提问者采纳