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如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D
如题所述
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推荐答案 2012-10-22
对于△ABC,有∠ACE=∠A+∠ABC=∠A+2∠DBC①
对于△DBC,有∠ACE=2∠DCE=2(∠D+∠DBC)=2∠D+2∠DBC②
①-②可得∠A-2∠D=0
∴∠A=2∠D
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在三角形
ABC中,∠ABC
得
角平分线与∠ACB的角平分线交于点D,求证
:
∠A=
...
答:
我想你的结论应该不对吧,该是∠
D=∠A
/2+90°,证明:如图:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°(三角形内角和定理) ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A 又∵
∠ABC的角平分线与∠ACB的
角
平分线交于点D
∴∠DBC
=∠ABC
/
2 ∠D
CB=∠ACB/2 ∴∠DBC+∠DCB=∠ABC/2+∠ACB/2=(∠ABC+∠ACB)/2...
如图,D
是
△ABC中∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线
的交点。
求证
:
∠A=2
...
答:
解:延长BC至点E。因为BD是
∠ABC的
中线,DC是∠ACE的中线。又因为1/2∠B+∠
D=∠
DCE,∠ACE=2∠DCE=∠A+∠ABC 因此,∠B+2∠D=∠A+∠ABC 所以
,∠A=2∠D
如此简单!希望采纳!
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