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如图,在正方形ABCD中,EF分别为BC、AB的中点
如图,在正方形ABCD中,EF分别为BC、AB的中点
,DE、CF相交于M,连AM,试问AM是否一定等于正方形的边长,说明理由
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推荐答案 2012-11-01
证明:
延长CF,交DA的延长线于点P
∵F是AB的中点,E是BC的中点
∴BF=CE
∵BC=CD,∠B=∠DCE=90°
∴△BCF≌△CDE
∴∠BCF=∠CDE
∴∠CMD=90°
∵∠P=∠BCF
∴△APF≌△CBF
∴AP=BC=AD
∴AM=AD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴AM一定等于正方形的边长
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