因为明朝建立庞大舰队目的不是殖民扩张，主要是去出显给人家发钱去了，所以明朝直到灭亡水师编制都没能正规确立。对于大型的主力舰，负责舰船官员的官职，不是根据该舰船的吨位和士兵人数确定，而是完全根据这艘船的用途来确定。比如说
郑和下西洋乘坐的船，长近两百米高四层装备了百余门火炮，堪称当时世界上最大最先进的战舰。因为是供
大太监郑和乘坐的，这个舰船的舰长也是个太监，看过书上介绍说品级确实挺高，时间长具体记不清了，其官职好像是一个宫内总管，但主要负责的是伺候好郑和，根本完全不懂得什么海战。而一些可乘坐百余人的较大舰船，如跟郑和这类身份显赫的人沾不上边，那么舰长的品级只能根据船上士兵的人数，对应性的等同于陆军里管辖相同人数士兵军官的官职。比如说
戚继光抗倭时的一些主力舰，兵员过百人但舰长却是个仅为
九品的知事。
中国从编制上可认定的正规海军，是由
郑成功在明朝灭亡后创立的。北伐失败退守
澎湖后，考虑到之后与清军作战主要将倚重水师，郑成功对水陆两军同时进行了整改。对水师方面，确立了五五制的镇协班建制，每镇一千人分为五个协，每一协又分为多个五个班，每个班的兵员构成各有不同，装备不同武器负责不同战斗任务。郑成功确立的这种镇协班建制，划分更细分工更为具体，虽与同期西方已出现的现代化海军军衔不同，但在当时来说，堪称可发挥出海军最大战斗力的一种先进编制。
你问的这种三桅炮舰，在明朝时期是没有的，而郑成功的海军里，有没有现在也有很大争议。普遍的观点认为，应该是后人根据当时荷兰战舰，人为地臆断出来的。不过根据正规史料记载，郑成功海军里确实有巨舰。这类巨舰的名称为大烦船和水朋船，是参照
福船和西洋夹板船的式样制造的，除了装备帆，船两侧还设有脚踩水轮，可以踏轮驱动逆风前进。大烦船和水朋船船员超过了五百，上设有各种火器超过近百门。在郑成功的海军里，每一个镇仅配备一艘，因此舰长也就是镇的最高长官，镇将。可惜镇将的品级多大，本人在史料上没看到过，不过从能下辖一千士兵上看，按现在的标准算是个团长吧。