高等数学的题

Question

高等数学的题如图，使用夹逼定理后本来应该是f(x,y)的绝对值的极限等于0，这里的绝对值为什么可以去掉？我看有人说只有极限是0的时候才可以这样直接去掉绝对值，是这样吗？麻烦通俗地解释一下

Answer 1

看不到图，不过对解答应该没有影响。
当绝对值的极限为0时，变量或函数本身也趋向于0，所以绝对值符号可以去掉。
这可以从极限的定义来理解，|f(x0)|的极限为0,即对于任意ε>0，存在δ>0，当|x-x0|<δ时，|f(x0)|<ε，则|-f(x0)|<ε，即-ε<±f(x0)<ε，所以可以去掉绝对值符号。

Answer 2

图呢？我怎么没看到图？