第1个回答 2012-08-05
在三角形ABC中已知:cosA=3/5,sinB=5/13
求得:sinA=√1-cosA²=4/5(0°<A<180°,sinA>0),
同理B为锐角时cosB=12/13,为钝角时cosB=-12/13
cosC=cos(π-A-B)=cos[-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)
sinC=sin(π-A-B)=sin[-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
⑴当cosB=12/13时,cosC=-16/65,sinC=63/65
⑵当cosB=-12/13时,cosC=-12/65,sinC=-33/65
∵因三角形ABC中0°<C<180°,∴sinC>0,
∴当cosB=-12/13时,sinC=-33/65<0舍去。
∴cosB=12/13,cosC=-16/65,sinC=63/65。