线性代数，增广矩阵中，什么时候用初等行变换或者初等列变换以求逆矩阵？？

Question

线性代数，增广矩阵中，什么时候用初等行变换或者初等列变换以求逆矩阵？？

Answer 1

增广矩阵是解方程组用的
求A的逆矩阵是用初等行变换将（A，E）化为行最简形，若左子块是单位矩阵E则A可逆，且逆矩阵即右子块追问

我遇到两道类似的题求矩阵1.X=(A-B)-¹A就可以用（A-B:A）来求X而题目2.知道B=AT(A-E)-¹结果他用的是初等列变换

追答

没看懂

追问

X=(A-B)-¹A就可以用（A-B:A）来初等行变换成（E:R）则X就求出来了等于R而题目2.知道B=A的转置矩阵乘以(A-E)-¹结果他用的是初等列变换（上下）关系来求的B

追答

有乱码，看不懂

有乱码，看不懂

Answer 2

看增广矩阵的那个单位阵排在右边还是排在下边了。做行变换列变换都行.追答

\left [ {\frac {A} {I}} \right ]{A}^{-1}=\left [ {\frac {I} {{A}^{-1}}} \right ],\, \, \, {A}^{-1}\left [ {{A/I}} \right ]=\left [ {{I/{A}^{-1}}} \right ]

追问

我的表达有问题，不是求逆矩阵。1，X=(A-B)-¹A就可以用（A-B:A）来求X而题目2.知道B等于A的转置矩阵乘以(A-E)-¹结果他用的是初等列变换（就是上下来求B）

追答

看不懂写的啥。。数学吧有公式编辑功能，可以复制过来

追问

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Answer 3

这题目问的有问题。需要求逆矩阵的时候求。不想用伴随矩阵求的时候用初等行变换。另外，我想不出什么时候需要求增广矩阵的逆矩阵。在另外，对增广矩阵只能行变换。