已知3阶方阵A的特征值为：1、－1、2，则矩阵B=A^3-2*A^2的特征值是多少

Question

如题所述

Answer 1

相当基础的题目！矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=2，则矩阵B对应的三个特征值为β1=1^3-5*1^2，β2=(-1)^3-5*(-1)^2和β3=2^3-5*2^2，即-4，-6，-12。所以由特征值的性质有，矩阵B的行列式值|B|=(-4)*(-6)*(-12)=-288

Answer 2

你可以把A看成 1 0 0
0 -1 0
0 0 2