在锐角三角形ABC中、已知3b等于二根号三乘a乘sinB、cosB等于cosC、问三角形ABC的形状是什么三角形?

如题所述

推荐答案 2012-05-24

解：
因为在△ABC中cosB=cosC，所以∠B=∠C，所以b=c，
又因为3b=2√3xaxsinB，所以过C做CD⊥AB于点D，
所以3b=2√3xax(CD/a)
3b=2√3CD
b/CD=2√3/3
所以sinA=CD/b=3/2√3=√3/2，所以∠A=60°，又因为∠B=∠C，所以△ABC为等边三角形。

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其他回答

第1个回答 2012-05-24

等边三角形

第2个回答 2012-05-24

解：由正弦定理及cosB=cosC知，此三角形为等边三角形。

相似回答

在三角形ABC中,已知3b=2√3asinB,cosB=cosC,则三角形ABC的形状是答：等腰三角形

在△ABC中已知3b=2√3asinB,且cosB=cosC,判断该三角形的形状答：cosB-cosC=-2sin[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]=-2sin[(π-A)/2]sin[(B-C)/2]=-2Cos(A/2)sin[(B-C)/2]=0 因A＜π A/2＜π/2 所以Cos(A/2)≠0 所以sin[(B-C)/2]=0 (B-C)/2=kπ 又因B-C=2kπ -π＜B-C＜π 所以B-C=0 所以b=c 又b/sinB=a/sinA 3b/si...