已知三边求三角形面积 公式是什么?

如题所述

已知三角形的三边,可以使用海伦公式直接计算出三角形的面积,公式中三角形的面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c),a,b,c是三角形的三条边。

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式。 

三角形特点:

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

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第1个回答  推荐于2017-09-02
已知三角形三边a,b,c,则  
(海伦公式)
(p=(a+b+c)/2)
 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
 =(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]本回答被提问者采纳
第2个回答  2012-05-27
用海伦公式太繁琐。可分三步,1.用余弦定理算出一角余弦值 如可算出cosC;2.算角A的正弦值sinC=√1-cosC平方;3.算面积s=1/2 absinC .