四阶行列式计算

Question

-2 2 -4 0
4 -1 3 5
3 1 -2 -3
2 0 5 1

Answer 1

1 利用代数余子式进行降阶处理（代数余子式是原行列式中的某个元素划去所在行和列剩下的行列式乘以(-1)*(i+j)所得的式子，i表示行号，j表示号），然后用三阶行列式的对角线法则计算。行列式的值等于某一行或列各元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

2  四阶行列式的对角线法则：

 （1）行列式A是原行列式D在后面补上前三列所成 

（2） 同理，行列式B是原行列式经过轮换（第一列换到第四列前）在后面补上已经轮换过的行列式的前三列所成 

 （3）行列式C也是经D轮换（第三列变为第一列）然后补上前三列所成 

  (4)+-是线上式子的符号 

( 5)原行列式D=A+B+C , 比如A,你就需要分别算八条线上的式子，然后把它们相加。以此类推。

。。。。。。

Answer 2

Answer 3

Answer 4

Answer 5

四阶行列式的计算规则