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如图在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,证明∠B+∠D=180°为什么 AD=AE
这道题中您说的AD=AE这是为什么
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推荐答案 2014-04-21
您好:AD=AE不是题目的已知条件,也不是推导出的结论,是根据题意所用的作辅助线的一种方法。
因为AB>AD
所以可在AB上截取AE=AD,连接CE
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如图
,
在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB
>
AD,DC=BC,
求证:
∠B+∠D=
18...
答:
延长ADE AE
=AB
因为 AE=AB ∠CAB=∠CAE AC=AC 所以三角
形AC
B与三角形ACE全等 所以BC=CE ∠B=∠E 因为
DC=BC
BC=CE 所以DC=CE 所以∠CDE=∠E 所以∠CDE=∠B 因为∠CDE+∠CDA=180度 所以∠B+∠CDA=180度 即
∠B+∠D=180°
...
四边形ABCD中,AC平分
角
DAB,若AB
大于
AD,DC
等于
BC,
求证角B加角D等于
180
...
答:
作CN⊥
AB
于N CF⊥AD延长线于F ∵
AC平分
角
BAD
CN⊥AB于N CF⊥AD延长线于F ∴CN=CF ∵CN⊥AB CF⊥AD ∴∠CFD=∠CNB=90度 在RT三角形CNB,RT三角形CFD中,CN=CF BC=
DC
∴RT三角形CNB≌RT三角形CFD ∠B=∠CFD ∵
∠AD
F+∠CF
D=180
度 ∴角B+角D=180度 ...
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