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判断一个函数是否有界,可以通过求最值解出来吗?
假设一个函数y=f(x)定义域(a,b)
如果要判断函数是否有界,是不是求出在(a,b)内的最值就可以了?
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推荐答案 推荐于2017-09-20
无界的时候,有些最值就可能根本就没有了。无法求最值。
有界但没有最值的时候,也不行。
只有有界且有最值的时候,可以通过求最值的方式来判断出函数一定有界。
换个角度说,
如果找到了函数的最值,函数一定有界。
如果找不到函数的最值,函数可能无界,也可能有界。
如果函数无界,函数肯定没有最值。
如果函数有界,函数可能有最值,也可能没有最值。
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其他回答
第1个回答 2009-01-14
有界指的是上下界同时存在
若最大值、最小值同时存在肯定有界
但是不存在最值时依然可能有界,例如y=e^x
第2个回答 2009-01-09
你可以判断函数的导数值,若导数值为0的点在a,b范围内,则有极值
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答:
4、
函数
极限
判断
:因为函数在开区间上连续,所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。
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再扩大到整个开区间上也
有界,
关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
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