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如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,过B点的直线l交AC于点D,且角A=角DBC。 1)求证:BD是圆O的切线;
如题所述
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推荐答案 2017-11-06
连接OB并延长BO交圆于点E,连接CE,易得BE是直径,所以,∠BCE=90
∵∠BEC=∠A=1/2*弧BC
∴∠BEC=∠A
∵∠BCE=90
∴∠BEC+∠CEB=90
又∠DBC=∠A,∠BEC=∠A
∴∠DBC=∠BEC
∵∠BEC+∠CEB=90 ,∠DBC=∠BEC
∴∠DBC+∠CEB=90
又∠EBD=∠DBC+∠CEB ,∠DBC+∠CEB=90
∴∠EBD=90
∴BD是圆O的切线来自:求助得到的回答
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其他回答
第1个回答 2016-05-16
追问
这是?
相似回答
...
圆O
经过A、B两点
,且交AC于点D,角DBC=角B
AC。
1,
判断BC与圆_百度知...
答:
解:⑴BC是⊙O的切线。证明
:过B
作直径BE,连接DE,则∠EDB=90°,∴∠E+∠EBD=90°,∵∠A=∠E,∠
DBC
=∠A,∴∠DBC+∠EBD=90°,即EB⊥BC,∴BC是⊙O的切线。⑵∵∠E=∠A=30°,∴∠OBD=60°,又OB=OD,∴ΔOBD是等边
三角形,
∴S阴影=S扇形BOD-SΔOBD =1/6×π×4²...
如图,
在RT
三角形ABC
中
,角AC
B=90度
,角B
=60度,BC=2,点0
是AC
的中点
,过点O
...
答:
AC=2√3,AO=√3
,过D
作DM⊥
AC于
M,则AM=√3/2,∴AD=AM/cos30°=1;⑵当α=90°时,DE∠A
OD=
∠
ACB=
90°,∴DE∥BC,∵CE∥AB,∴四边形E
DBC
是平行四边形。
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已知圆o是三角形ABC的外接圆
如图圆o是三角形ABC的外接圆
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