分阶段考虑，第一阶段为滚轮阻止板的前进，第二阶段为滚轮帮助板的前进。
第一阶段板受到重力与滚轮摩擦阻力。其中重力沿斜面的分量为
mg sin30=1000kg10N/kg 0.5=5000N
摩擦阻力为
Fn u=20000N 0.35=7000N
所以 此阶段板受到的总阻力为两者之和13000N
于是我们可以回答第一问，此时的加速度为
13000N/1000kg=13N/kg=13m/ss, 方向沿斜面向下。
现在的问题是：第一阶段何时过渡到第二阶段。其判据是板的速度与轮的切向速度相等
设此时刻为t.
于是此时板的速度为v0-ta=6m/s-t13m/ss
此时轮的切向速度为ta=t3m/ss
当两者相等时可解得t=6/16s=0.375s
过此时间板的运动进入第二阶段
第二阶段，追问
第一阶段板受到重力与滚轮摩擦阻力。其中重力沿斜面的分量为
mg sin30=1000kg10N/kg 0.5=5000N
摩擦阻力为
Fn u=20000N 0.35=7000N
所以 此阶段板受到的总阻力为两者之和13000N
于是我们可以回答第一问，此时的加速度为
13000N/1000kg=13N/kg=13m/ss, 方向沿斜面向下。
现在的问题是：第一阶段何时过渡到第二阶段。其判据是板的速度与轮的切向速度相等
设此时刻为t.
于是此时板的速度为v0-ta=6m/s-t13m/ss
此时轮的切向速度为ta=t3m/ss
当两者相等时可解得t=6/16s=0.375s
过此时间板的运动进入第二阶段
第二阶段，追问
你没讲完 老师=_=
追答根据上面的公式：第一阶段板的末速度为：6m/s-t13m/ss = 6-13*6/16 = 1.125m/s
第一阶段板的运动距离为：速度平均值*时间 = （初速+末速）/2 * t = (6+1.125)/2 * 0.375 = 1.336m
第二阶段板的总受力为轮给的摩擦力，减去重力的斜面分量，7000N-5000N=2000N，沿斜面向上。
第二阶段的加速度于是为2000N/板质量 = 2m/ss
从前面的计算可知第二阶段运动的长度为：6.84m-1.336m 约为5.5m。
到现在：第二阶段的初速，加速度，运行长度都已知，于是可以计算第二阶段的时间为：
1.849秒
两个阶段的总时间为0.375秒+1.849秒=2.22秒。这就是金属板经过滚轮切点的时间。
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