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如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC= ,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC= ,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC,则当OC为最大值时,点C的坐标是 .
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推荐答案 推荐于2016-12-01
(
,
)
试题分析:连接OC,OC与AB的交点为E,当E为AB中点是,此时OC最大,此时
,根据勾股定理,可知
,
,设C坐标为(x,y)所以
,再证明△AOB∽△BEC,△AOB∽△CEO,可得
,
,再代入相应的数值可得
,再结合
,求出即可
点评:这道题目结合的知识点比较多,相似三角形的证明是考试的必考点,而直角三角形问题,经常与勾股定理挂钩
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